a) Giai đoạn 1: v 1 = x A − x 0 t A − t 0 = 8 4 = 2 m/s.

 Giai đoạn 2: v 2 = x B − x A t B − t A = 0 (vật dừng lại).

Giai đoạn 3: v 3 = x C − x B t C − t B = 0 − 8 16 − 12 = − 2 m/s.

b) Phương trình chuyển động trong các giai đoạn:

Giai đoạn 1:  x 1 = 2 t (m); Điều kiện  0 < t < 4.

Giai đoạn 2: x 2 = 8 ( m ) = hằng số; Điều kiện  4 < t < 12.

Giai đoạn 3: x 3 = 8 − 2 t (m); Điều kiện  12 < t < 20.

c) Quãng đường đi trong 16 giây đầu tiên: s = v 1 t 1 + v 3 t 3 = 2.4 + 2.4 = 16 m.

a) Vẽ đồ thị:

b)

- Vận tốc tức thời:

+ t = 2 s: \(v = \frac{d}{t} = \frac{2}{2} = 1(m/s)\)

+ t = 4 s: \(v = \frac{d}{t} = \frac{4}{4} = 1(m/s)\)

+ t = 6 s: \(v = \frac{d}{t} = \frac{4}{6} \approx 0,67(m/s)\)

+ t = 10 s: \(v = \frac{d}{t} = \frac{7}{{10}} = 0,7(m/s)\)

+ t = 16 s: \(v = \frac{d}{t} = \frac{6}{{16}} = 0,375(m/s)\)

- Tốc độ tức thời:

+ t = 2 s: \(v = \frac{s}{t} = \frac{2}{2} = 1(m/s)\)

+ t = 4 s: \(v = \frac{s}{t} = \frac{{2 + 4}}{4} = 1,5(m/s)\)

+ t = 6 s: \(v = \frac{s}{t} = \frac{{2 + 4 + 4}}{6} \approx 1,67(m/s)\)

+ t = 10 s: \(v = \frac{s}{t} = \frac{{2 + 4 + 4 + 4 + 7}}{{10}} = 2,1(m/s)\)

+ t = 16 s: \(v = \frac{s}{t} = \frac{{2 + 4 + 4 + 4 + 7 + 10 + 8 + 6}}{{16}} = 2,8125(m/s)\)

Đáp án C

- Áp dụng công thức:

- Vận tốc của vật là 25 (m/s)

Gọi \(S\) là quãng đường AB

Gọi \(t_1;t_2\) là thời gian của giai đoạn 1 và 2

\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)

\(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{\dfrac{v_2+v_3}{2}}=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)

\(\Rightarrow t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}=S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)

Đáp án B

Giả sử parabol có phương trình  y = a x 2 + b x + c ,   a ≠ 0 ⇒ c = 1 - b 2 a = 2 - ∆ 4 a = 5 ⇒ c = 1 b = - 4 a 16 a 2 + 16 a = 0 ⇒ a = - 1 b = 4 c = 1

Đáp án B

Phương trình vận tốc theo thời gian là Parabol có dạng: y = a x 2 + b x + 1  

Do Parabol có đỉnh I(2;5) nên - b 2 a = 2 y 2 = 4 a + 2 b + 1 = 5 ⇔ a = - 1 b = 4  

Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là

S = ∫ 0 1 - x 2 + 4 x + 1 d x + ∫ 1 3 4 d x = 32 3 k m .